初一上学期数学附加题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 08:06:51
某公司在北京上海分别有10台和6台完全相同的机器,现在准备将这些机器运11台到武汉,运5台到西安.每台的运费如下:
北京到武汉运费500元一站,到西安600元一站;
上海到武汉运费700元一站,到西安1000元一站
(1)设从北京运X台机器到武汉,试用含有X的代数式表示该公司的16台机器运往两地的总费用S.
(2)请你设计一种调运方案,使得该公司所花费的总运费最少.

1: S=500X+700(11-X)+600(10-X)+1000{5-(10-X)} 5≤X≤10

2:花费最少,那么S最小,

S=500X+7700-700X+6000-600X+1000X-5000
=200X+8700

运费最少,那么当X=0时,运费最少为8700

因为5≤X≤10，所以当X=5时候，运费最少为 9700

方案 北京到武汉运5台 上海运6台到武汉
北京剩余的5台到西安

解：（1）从北京运X台机器到武汉，从北京运10-X台机器到西安，从上海运11-X台机器到武汉，从上海运6-（11-X）=X-5台机器到西安
该公司的16台机器运往两地的总费用S=500X+600（10-X）+700（11-X）+1000（X-5）=200X+8700
（2）.当X=5时，从北京运5台机器到武汉，从北京运5台机器到西安，从上海运16台机器到武汉，从上海运0台机器到西安，使得该公司所花费的总运费最少为9700元。

设北京运X台到武汉，那么北京到西安的机器是10-X台，上海到武汉是11-x,上海到西安是x-5台。
方程如下：500*x+600*(10-X)+700*(11-X)+1000*(X-5)=S

化简得200X+8700=S
因为X-5>0 所以是5

数对不对我太清楚，反正就是这个意思