帮我解决这道应用题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 07:48:23

任意给出一个三位数，将它的百位数字与个位数字对调位置，可以得到一个新书，原数与新书的差必能别9和11整除，这是问什么

设三位数百位为a,十位为b，个位为c，（a、b、c为正整数）则这个数是100a+10b+c，对调后是100c+10b+a，差为（100a+10b+c-100c-10b-a）的绝对值，即99（a-c）=9×11（a-c）的绝对值，当然能被9和11整除啦！