益智题 有12个玻璃球,要找出一个次品(不知道是轻是重)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 02:18:06
有12个玻璃球,其中有一个次品(不知道是轻是重)只有一个天平,称三次,就要知道哪个是次品,是轻是重。

急求!

首先分份很重要。把十二个球分三份,一份四个。然后从中任取两份。第一种情况:如果第一次枰时天平平衡,证明那个球一定在未枰的那一份。然后第二次从那四个任取两个,a假如出现平衡,那么从天平拿下其中一个,再从余下的拿上一个,再枰如果平衡,那就是剩下的那一个。如果不平衡就是拿上来的那一个。b假如不平衡,从其它的十个任取一个和两个不平衡的其中一个枰,如果平衡就十剩下的那个,如果不平衡就是在天平上的那个

第二种情况:如果第一次枰时天平不平衡,那么证明未枰的那一份四个全部相等。这时从天平的左边拿走三个球,从右边拿三个过左边,从未枰的拿三个到右边。这时有三种情况出现:1。如果这时天平刚好平衡,那么证明那个球肯定在左边拿走的三个球之中,因为已知拿进右边的三个球时相等的,那么从右到左的三个也是等的。这时根据这球原在第一次枰的左边,它的轻重可以根据第一次天平的倾斜判断出来!这时从三任抽二,假如相等,剩下的那个就是,如果不等,可根据它是轻是重即可判断出来。2。如果天平倾斜不变,证明从右到左的三个球是等的。那么球肯定在没有动过天平上的两个之中。这时从其它的十个任取一个和其中之一枰,如果等,剩下的那个就是。如果不等,那个就是。3,如果天平变向了,证明从右到左的三个其中之一是。根据天平的倾斜可判断轻重。余下的步骤和第一种情况相同。即可判断! 这样就OK拉!

第一步:4A,4B,4C之中4A,4B放到天平上(操作1)
1、平衡 问题出在4C中间
操作2:取C1C2C3三个球,C1C2放在左端,C3放在右端,右端加上A1,C4放在一边不管,观察天平
a、平衡,问题出在C4。
操作3:取正常球A1与之比较,
a1:C4轻。 结论:C4轻
a2:C4重。 结论:C4重
b、不平衡,记住不平衡状况,比如是C1C2重,问题在C1C2C3中间
操作3:C3拿下,C1C2放在天平两端,观察天平
b1、平衡,C3有问题,三步解决
b2、不平衡,问题出在C1C2,注意到在b判断里面C1C2重,重的有
问题,当然不正常的球重;反过来b判断里面C1C2轻,轻的有
问题,不正常的球轻。

2、不平衡,问题在4A4B中间(仍然假设4A重,在左边)<