7的2007次方的尾数是多少，要理由

7的1次方的尾数是7
7的2次方的尾数是9
7的3次方的尾数是3
7的4次方的尾数是1
7的5次方的尾数是7
可知是以4为周期
2007=4*501+3
所以7的2007次方的尾数是3

易得7的1次方是7,
2次方是9
3次方是3
4次方是1
5次方又是7
6次方又是9
......
看规律知4个次方一循环,
2007/4余3
所以尾数是3

（7）2007次方=（7*7*7*7）501次方*（7）3次方

7*7*7*7=2401 尾数是一
（7*7*7*7）501次方 尾数也是一

（7）3次方=343 尾数是3

所以（7*7*7*7）501次方*（7）3次方的尾数是 3

7的一次尾数为7,二次尾数为9.三次尾数为3.四次尾数为1.五次时为7，六次为9……所以周期为四，2007/4=501余3,所以尾数与3次时的一样为3

7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401

7^5=16807
7^6=117649
……
7的次方的尾数是7、9、3、1的循环
所以

2007/4=507……3

7的2007次方的尾数是 3