一道数学题，请给出详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 14:53:52
已知A,B为锐角,SinA=x,CosB=y,Cos(A+B)=-3/5,求y与x的函数关系式
0<x<1,0<y<1,y=-3/5√1-x^2 +4/5*x,x的定义域

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
由A、B为锐角知: x、y>0 sinB cosA均大于0
即有cosA=√(1-x^2) sinB=√(1-y^2)
由Cos(A+B)=-3/5得出 sin（A+B)=4/5
于是得√(1-x^2)y-√(1-y^2)x=-3/5,
xy+√(1-x^2)√(1-y^2)=4/5
整理得出y=41/(40x)

Cos(A+B)=CosA.CosB-sina.sinb
cosa=genhao(1-(sina)^2)
sinb=genhao(1-(cosb)^2)
这样代一下就可以了