what about( )a baskeball match? 用having have to have has 中的哪个，为什么

填having,因为about是一个介词，介词后面跟名词，若要跟动词[如题中的have]则要将动词改为动名词。
将动词改为动名词，直接在动词后加ing,若这个动词以e结尾，则去e加ing.

what about to do sth.? (that means would you like to do ……)

so, I think "to have "is a appropriate choice.

to do sth.的意思就是去做……，所以这句的意思就是说“来一场篮球赛怎么样？”
而其他的几项则不合适。最后两个显然不对，至于第一个和第二个，其实差不多，不过to have更多的时候是指未来的要去做的事情，而having只是强调要还是不要，也就是喜好/意愿程度。这里的意思是“去打篮球怎么样？”可能说的就是下午或者明天，所以是to have。

另外，我认为：what about to have a basketball match? 与 How about having a basketball match?较合适，但What about having a basketball match则略显突兀，中间没有起伏。

不过怎么说英语都是一门语言，有时候语法上是对的但实际上不一定常用，常用的不一定符合语法。单就这里来说，按我听/看过的英语，to have更合适。

having

What about doing sth?

having