在电阻为R的

电阻1的功率为 u^2/r
电阻2的功率为 8u^2/r
所以只需t/8的时间

P1=U^2/R
P2=(2U)^2/(0.5R)=8U^2/R
故：P2=8P1
Q=W=PT
Q=P1t
t2＝Q/P2=P1t/P2=t/8＝0.125t

根据焦耳定律：
Q1=U^2/R*t
Q2=(2U)^2/R/2*t1
又因为烧开一壶水所需的热量相等，所以Q1=Q2，
所以t1=t/8

同样的水，不管用哪个电阻加热到沸腾，所需要的热量是相等的，设为Q。
使用电阻R时： Q=U*U*t/R
使用电阻R/2时： Q=2U*2UT/(R/2)
即：U2t/R=2U*2UT/(R/2)
不难解出：T=t/8

注：因百度里打不出平方的表达式，所以像U的平方我表达成U*U，2U也是一样。

其实是考你一个等量代换，你只要明白同一种结果可以由几种不同的方式来实现（物理中这类型的题目很多），然后熟记住公式，这类题就是a piece of cake.

.......根据P=U^2/R就可以解决啊!
第一次煮开需要的热量:Q=Pt=U^2*t/R
P'=(2U)^2/(R/2)=8*(U^2/R)=8P
因为煮同一壶水要的热量是相同的
所以t'=Q/P'=t/8
回答完毕!!~~~~~谢谢给分

根据焦耳定律：
Q1=U^2/R*t
Q2=(2U)^2/R/2*t1
又因为烧开一壶水所需的热量相等，且不考虑热量损失，
所以Q1=Q2，
解得t1=t/8