急!!!一道高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 23:03:48
数学题目:
若不等式组 |x-1|<5
x^2-ax-2a^2>0

无解,则求a的取值范围.

题目要讨论的,( 第一个方程的解集是{x|-4<x<6} )

需要详细过程,清晰明白,非常感谢助人为乐的哥哥姐姐!!!
X^2>0恒成立

一楼的这个不对啊,应该算出来是x不等于0

原不等式化为(X-2a)(X+a)>0
若a=0,则有X^2>0，所以不满足。
若a>o,则有X>2a或X<-a。因为不等式无解，所以应有2a>=6且-a<=-4,所以a>=4
若a<o,则有X<2a或X>-a。同理2a<=-4且-a>=6,所以a<=-6
综上,a<=-6或a>=4

要使x^2-ax-2a^2>0 在{x|-4<x<6}的条件下无解，可以理解为{x|-4<x<6}在开口向上的抛物线x^2-ax-2a^2与x轴的两个交点之间

方程x^2-ax-2a^2=0的解为x=a/2+3|a|/2和x=a/2-3|a|/2于是有两个满足条件的方程组
（1）a>=0, (2)a<0,
-a<-4, 解得a>4 2a<4, 解得a<-6
2a>6 -a>6
综上，a的取值范围为a>4或a<-6