高中的力的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:33:53
两光滑平板MO、NO构成一个具有固定夹角θ1=75°的V形槽，一个球置于槽内，用θ表示NO板和水平面之间的夹角，如图所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受的重力的大小，请问θ的大小？图：http://hiphotos.baidu.com/0506forever/pic/item/aa6819819e0ca5c3bc3e1e9d.jpg

有两个解
我用a和a1表示那两个角
NO,MO反作用力分别为N1,N2其中N1=G
N1cosa+N2cos（105-a）=G
N1sina=N2sin（105-a）
联立两式
得cosa+sinacot（105-a）=1
化简得sin105=sin（105-a）
解得a=0或30

30

重力分解，对N板垂直，对M板垂直。若球对板NO压力的大小正好等于球所受的重力的大小，可知其中一个三角形为等腰三角形。。。
顶角就等于θ（可以利用，两角的两边互相垂直，则这两个角相等来证明），其底角等于θ1=75°，同上证明。。。所以θ＝180－75*2＝30

15

由题意得 球的重力过O点时平衡
过圆心作ON的垂线 连接圆心和O点 组成的圆心角等于θ
θ=90-75=15度

球对板NO的压力大小等于球重力的大小，就说明板NO对球的力与重力等大反向，NO板平行与水平面，θ=0