作一个角等于已知角的根据是什么

你是问如何做一个角等于已知角，还是问做完这个角后如何验证这两个角相等？
如果是前者那很简单，用几何原本上的方法
已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1=∠AOB．

作法：

1)作射线O1A1，

2)以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D，

3)以O1为圆心，以同样长(OC长)为半径，作弧交O1A1于C1，

4)以C1为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D1，

5)过D1作射线O1B1．

∠A1O1B1为所求．

说明：几何作图的步骤一般是已知、求作、作法、证明、讨论．这里证明和讨论从略．
而如果是后者……只要方法对，那肯定相等啊，不用根据，或者说根据就是正确方法