帮我分析这道数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 22:45:36
已知,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠D=120°,对角线AC平分∠BCD,且梯形的周长是20,求AC的长及梯形面积S.

解:由题意得梯形ABCD为等腰梯形又以为AD//BC,且∠D=120=∠DAB,则∠BCD=∠ABC=60又因为AC平分∠BCD,所以∠BCA=∠ACD=∠DAC=30,所以△DAC为等腰三角形即AD=DC,随意∠CAB为Rt∠.设AB=x由勾股定理得BC=2X AC=根号3X,即x+x+x+2x=20解得x=4,所以AC=4根号3,过A作AE垂直BC于点E,同理可求出AE=2根号3所以面积为1/2 X (4+8)X 2根号3=12根号3。

呵呵~~有些地方过于详细了!!你最好看懂了再自己作!!这样比较有效果(*^__^*)

不会