已知a表示大于-根号6且小于三次根号6所有整数和b两个不同平方根是3m+2和m-6

3√ 6 >a>-√6 的所有整数，a=1，0，-1，-2

b两个不同平方根是3m+2和m-6，即有3m+2=-m+6，m=1，b=25

c=[√（x^2-4)+√(4-x^2)+12]/（x-2）的定义域为
{x^2-4>=0,4-x^2>=0,x-2不等于0} 得出x=-2 c=-3

3a+b+3c=19，16，13，10这四个数

3√ 6 >a>-√6 的所有整数和为 a=(1+0+(-1)+(-2)）=-2 ;

b两个不同平方根是3m+2和m-6，即有3m+2=-m+6，解得 m=1；代入的b=3m+2=25；

c=[√（x^2-4)+√(4-x^2)+12]/（x-2）的定义域为
{x^2-4>=0,4-x^2>=0,x-2不等于0} 得出x=-2 ，代入原式 解得 c=-3；
上述解得a,b,c代入如下
3a+b+3c=3*(-2)+25+3*(-3)=10;

最终解得：
3a+b+3c的立方根=3√ 10