含参的函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 06:07:50
函数f(x)=ax^2-2ax+2+b (a不等于0) 在[2，3]上有最大值5和最小值2，求a,b的值

最好有解答过程

再请告诉下我解这种题的思路

f(x)=ax^2-2ax+2+b=a(x-1)^2-a+b+2
顶点不在[2，3]上
当a>0时开口向上在[2，3]上单调递增
f(x)max=f(3)=5=3a+b+2
f(x)min=f(2)=2=b+2
a=1 b=0
当a<0时开口向下在[2，3]上单调递减
f(x)max=f(2)=5=b+2
f(x)min=f(3)=2=3a+b+2
a=-1 b=3
关键在于顶点在不在定义域内