一道六年级的奥数题,百分数的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 16:54:04
甲、乙两个马场养的都是红、白、黑三色马,甲马场中红马占40%,白马占25%,乙马场中红马占30%,。已知两个马场中的红马、白马分别占两马场总马数的36%和34%,求乙马场中黑马占这个马场养马数的百分之几?

设甲乙两马场的马匹数分别为x,y匹,乙马场中黑马占这个马场养马数的百分数为a
已知甲马场中红马占40%,白马占25%,所以甲马场中黑马占35%
乙马场中红马占30%,黑马占a,那么白马占(1-30%-a),

已知两个马场中的红马占两马场总马数的36%
则:(40%*x+30%*y)/(x+y)=36%——40%X+30%Y=36%(X+Y)——x=1.5y

已知两个马场中的白马占两马场总马数的34%
则:(25%*x+(1-30%-a)*y)/(x+y)=34%,将x=1.5y代入方程,即可解得
a=22.5

即乙马场中黑马占乙马场养马数的22.5%

已知甲马场中红马占40%,白马占25%,所以甲马场中黑马占35%
且两个马场中的红马占两马场总马数的36%,所以黑马占两马场总马数的30%
设甲的马总数为X,乙的马总数为Y得
40%X+30%Y=36%(X+Y)
40%X+30%Y=36%X+36%Y
移项得4X=6Y,X=2Y
已知白马占两马场总马数的34%
得25%X+?%Y=34%X+34%Y
因为X=2Y所以:
50%Y+?%Y=68%Y+34%Y
所以乙马场中白马占68%+34%-50%=52%
所以乙马场中黑马占100%-30%-52%=18%

参考答案:22.5%
根据题意,可设甲乙两马场的马匹数分别为x,y匹,则根据两马场中红马占总马数的36%,可列方程:(40%*x+30%*y)/(x+y)=36%,从此式可得出:x=1.5y
再设乙马场中黑马所占比例为m,可列方程:(35%*x+my)/(x+y)=30%(此处30%=1-36%-34%),将x=1.5y代入,上下再同约去y,可得0.525+m=0.75,得出m=0.225,即乙马场中黑马占乙马场养马数的22.5%。