好难的奥数题噢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 23:06:50
从甲地到乙地共150千米,而且全是上坡和下坡.一辆卡车从甲地开往乙地共用4小时30分;从乙地开往甲地共用5小时30分.又知这辆车下坡的速度是上坡的速度的3倍.从甲地到乙地有多少千米是上坡路?

从甲地到乙地的上坡,回来是下坡;从甲地到乙地的下坡,回来是上坡。
从甲地到乙地,再从乙地到甲地,共行了300千米,其中150千米上坡,150千米下坡。

从甲地到乙地,再从乙地到甲地,共用时间:5.5+4.5=10(小时)
走相同路程,速度比等于时间比的反比。
下坡速度与上坡速度的比为 3:1
走全部下坡与走全部上坡的时间比为 1:3
走全部下坡共用时间:10÷(3+1)=2.5(小时)
走全部上坡共用时间:10-2.5=7.5(小时)
上坡速度:150÷7.5=20(千米/小时)
下坡速度:150÷2.5=60(千米/小时)

假设从甲地到乙地都是上坡,应该用时间:
150÷20=7.5(小时)
比实际多用 7.5-4.5=3(小时)
3小时共行 20×3=60(千米)
下坡所用时间:60÷(60-20)=1.5(小时)
150-60×1.5=60(千米)……即答案

不知是不是最简单的

设从甲地到乙地有x千米是上坡路,上坡的速度的y千米/小时
根据题意有方程:
x/y+(150-x)/(3y)=4.5
x/(3y)+(150-x)/y=5.5
解得:x=60,y=20