求教数学题已知a+b=3,ab=1,a^4+b^4=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:19:01
已知a+b=3,ab=1,则a的4次方加b的4次方的值是?
求结果及详细过程。

a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2=[3^2-2]^2-2*(1^2)=47

a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=3^2-2*1
=9-2
=7

a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=7^2-2*1^2
=49-2
=47

a^4+b^4
=（a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2
=[3^2-2*1]^2-2*1
=49-2
=47

a+b=3,ab=1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2=7
a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=7^2-2*1
=49-2
=47

a+b=3,ab=1,a^4+b^4=?
(a+b)^2-2ab=a^2+b^2=9-2=7
(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=a^4+b^4=49-2=47

a+b=3,ab=1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2=7
a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=7^2-2*1
=49-2
=47