交通事故当事人拒绝继续支付医疗费治疗如何处理？

1、如果现在缺医药费可以向保险公司申请先予给付（肇事车辆投保交强险的保险公司，需提供交警大队的证明和医院关于预计需要多少医疗费的证明）【具体依据为楼上发表的发条】，如保险公司不给可以申请人民法院先予执行（未起诉也可以申请先予执行，但要在申请先于执行后15日内向人民法院起诉）。
2、判刑的标准是死亡一人以上、三人以上重伤等

是否有义务支付需要看判决的结果，如果判决支付而拒绝履行，可能构成拒不执行判决裁定罪。

《道路交通安全法》
第七十五条 医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。

第七十四条 对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。