初一数学题（用方程解）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 10:10:36
有一个水池，用两个水管注水，如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
1.如果甲乙两管同时注水30分钟，然后由乙单独注水。问还需要多长时间才能把水池注满？

2.假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
帮帮忙吧，很着急的！！

设甲管每小时注入x升，乙管每小时注入y升，水池容积为V升，则
2.5x=5y=V
于是 x=V/2.5 , y=V/5 (*)

(1) 设还需要t小时，则
0.5(x+y) + yt = V
把(*)式代入上式，得 t=3.5
即还需3.5小时才能把水池注满。

(2) 设丙管每小时排水z升，三管同时开放，t小时才能把一空池注满水,则
3z=V
解得 z=V/3 (**)
由题意知
( x + y - z )t = V （***）
把(*)式和(**)代入(***)式，得 t=3.75
即三管同时开放，3.75小时才能把一空池注满水。