谁会做这数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 09:14:26
已知函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)，满足条件f(2)=0,f(x)=x,是否存在实数m,n(m<n)使f(x)的定义域和至于分别为[m,n],[2m,2n],若存在，求出m n的值，不存在则说明理由

f(2)=0,所以4a+2b=0,即b/(2a)=0,所以b=0.f(x)=ax^2(a≠0)，
ax^2+bx=x,所以x=0或x=(1-b)/a,
当-b/(2a)∈[m,n],即0∈[m,n],
当a>0,则minf(0)=0,则m=0,maxf(n)=an^2=2n,n=2/a(成立)
当a<0,则,minf(n)=an^2=2n,n=2/a,则m=0,maxf(0)=0,n=2/a<0不成立

当-b/(2a)!∈[m,n],即0!∈[m,n],maxf(m)=2m,或maxf(m)=2n.
本题我只能为你提供思路,因为差一些条件!!!