拜托！！初二一道数学题！！跪谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 00:58:26
ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；

（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；

（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

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1)BF=CG
因为 AB=AC，角F=角G=90度，角FAB=角GAC
所以 三角形FAB全等于GAC
所以 BF=CG

2)DE+DF=CG
过D作DH//BG交CG于H，DH交AC于O
因为 DE垂直BA，角G=90度，DH//BG
所以 DHGE是矩形
所以 DE=GH
因为 DH//BG
所以 角ODC=角B
因为 AB=AC
所以 角B=角ACB
因为 角ODC=角B
所以 角ODC=角ACB
所以 OD=OC
因为 角F=角OHC=90度，角FOD=角HOC
所以 三角形FOD全等于三角形HOC
所以 DF=HC
因为 DE=GH
所以 DE+DF=GH+HC=CG

3)DE+DF=CG 此结论仍然成立

就是一楼那样的了