数学题1个

由于是直角三角形，所以很容易算出斜边上的高是3*4/5=2.4
设一直角边上取x，另一边取y，则s=xy
由两个直角边的交点向斜边任意引一条直线，则这条直线是矩形的对角线，这条直线的长度为u，且有u*u=x*x+y*y，又有u>=2.4，所以（x*x+y*y）/2的最小值是2.4*2.4/2=2.88
又有s=xy<=（x*x+y*y）/2，即s要小于（x*x+y*y）/2的最小值，所以s最大可以取2.88

设矩形长（在长为4的直角边上）为x，面积为y，列方程：
y=x.3/4(4-x)
=3x-3x^2/4

当x=-b/2a=2时
y最大值=3