奥数计算题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:21:03
2003×2002-2002×2001+2001×2000-2000×1999+……+3×2-2×1=多少

说对的我会给50分 错的就不给了！

2003×2002-2002×2001=2002×(2003-2001)=2002×2
2001×2000-2000×1999=2000×(2001-1999)=2000×2
以此类推，
3×2-2×1=2×（3-1）=2×2
所有相加，提出2来，2×（2+4+6……+2002）
从1加到100应该知道算吧，同样的算法可以求出：2+4+6……+2002

两项两项合并，上题可以化简为2（2002+2000+……+2）2×（2002+2）×1001/2=2006004...

=2*1002/2*(2002+2)=2008008

呵呵
走走