获得公务护照的签证（半年内有效），可以自费出国吗？

不可以的，持公务护照出国必须要国家外交部批准才可以办理签出国证照，而且你的签证只能由省外办带你递交到领事馆，你自己递交的话，领事馆是不会收的！

你公差的时候,你看边检人员在签证或护照上加盖有什么特别的印章吗?如果没有就可以自己花钱出去了,不过那多贵啊...
按常理来说没事的.

如果单位不追究你的话应该可以，像我们的公务护照回国后省外办都要收回由他们来保管

可以啊。