K个旅客随机进N个车厢,求每节车厢至少有一个旅客的概率?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:46:06
首先，k个人随便乘，一共有n的k次方种；然后求没有空车厢的选择数目：在这k人中选n个人乘满n个车厢，保证没有空车厢，一共有C(k,n)，剩下的k-n个人随便选择车厢乘坐，则没有空车厢的数目一共为C(n,k)*(n的k-n次方）．

所以结论为： C(k,n)*(n的k-n次方）／n的k次方
上面这个答案是错误的 因为选择的与后来剩余的组合是会有重复
注意了:挡板法也不可取 因为旅客与旅客之间是有区别的

C(n-1,k-1)*(n！）/n的k次方
没有空车厢的选择数目:
先将K个人分成N组 插版法 有K-1个空隙，插N-1块版，所以有C(n-1,k-1)
之后将这N个组装进N节火车 N！