这里为什么用かかって

表示状态用自动词挂かる（かかる）的て形+います表示在窗上挂着窗帘没有什么问题嘛!

另外需要注意的是LS匿名兄弟的回答是不正确的。。因为あります是用在他动词后面来表示状态的，但是挂かる（かかる）是自动

所以要用あります的话应该是窓にカーテンが挂けてあります

～ている/现在进行时语态。相当于英语的ing。
这里还可以用另外一种表达方式“かかってあります。”表示一种状态。只是选项中没有这一项。

～て います
可以表示一种持续性状态

按本句的意思就是"窗户上挂着窗帘"

这是一种持续性状态

譬如
仆は大阪に住んでいる

一个道理