一道方程应用题～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:03:54
工艺商场按标价销售某工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得利润相等。
（1）该工艺品每件的进价和标价分别是多少？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，工艺商场每天可收出该工艺品100件。若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件。问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少？

1
设标价为X，则进价为X-45，
0.85X*8-8*（X-45)=(X-35)*12-(X-45)*12
得X=200
X-45=200-45=155
设标价为200，进价为155
2
设降低N元后，利润最大，利润等于Y
Y=(200-N-155)(100+4N)
=(45-N)(100+4N)
=-4N^2+80N+4500
=4500+400-（2N-20）^2
当N=10时
Y=(200-N-155)(100+4N)=35*140=4900
所以，当N等于10时，利润最大4900

1. 设标价为X则进价为X-45 0.85X*8-8*（X-45)=(X-35)*12-(X-45)*12 求得X=200 X-45=200-45=155
2. 200*100=20000 199*104=20696 20696-20000=696 696/8=87 （200-87）*【100+（4*87）】=50624 （200-88）*【100+（4*88）】=50624