九头鸟九只头一只尾,九尾鸟九只尾一只头,一共580只头,900只尾,多少九头鸟?多少九尾鸟?

方法一
假设900只尾全是九尾鸟的尾巴，那么，共有：900／9＝100（头）

这样，比实际的头数少：580－100＝480（头）

再来考虑“交换”，即把一部分九尾鸟换成九头鸟。

需要注意的是，为了保证尾数不变，交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟。

每把一只九尾鸟换成九只九头鸟，头数增加：9＊9－1＝80（头）

要增加480头，需要交换：480／80＝6（次）

所以，共有九头鸟：9＊6＝54（只）

共有九尾鸟：100－6＝94（只）

方法二
设有九头鸟x只，九尾鸟y只，列得如下方程组：
9x+y=580
x+9y=900
解该方程组得
x=54,y=94
所以有九头鸟54只，九尾鸟94只

设有九头鸟x只，九尾鸟y只，那么头应该是 9x+y=580 ,尾巴是x+9y=900
解方程得
x=54,y=94
九头鸟54只，九尾鸟94只 .

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