关于不定式短语作动词宾语。

老板却说：我们后悔通知了你，但却现在缺货,这个“通知”算已经发生了的动作.
regret to inform you...，类似于对不起，我们通知你....

regret to 后面常接表示告诉一类的动词，如;say,tell, inform等，这时它等于：be sorry to say/tell/inform

而后悔做了某事应该这样表示：regret doing/regret having done...
后悔没做某事：regret not doing.../regret not having done...

你的第二句是错的,应是We regret having informed you that the material you ordered are out of stock.因为表示后悔做过的事要用 regret doing

当然已经通知了。
本身两句话都没语法错误，只是在特定场景时的选择上有变化。

第一句：我们为告知你你点的材料无存货感到遗憾。【感到很sorry，因为无存货，没法提供给客人】
第二句：我们为到感到遗憾（因为）有告知你你点的材料无存货。【后悔当初告诉他“你点的材料无存货”这件事】

不知道你理解了么？？？加油，慢慢积累吧。。。。