移户口，在区公安局已经办好手续（已经拿到户口本），还要不要到街道办手续（比如报到或者计生之类的）？

不需要，今后如果需要办事，带上户口本就行了，证明你的户籍属地在某个社区居委会就行了。社区不管户籍，但办事社区必须看你的户口，否则不予办理，特别是生小孩上户口、就业、读书等。

户口有了就什么都不怕了。