甲是乙丙丁之和的1/2

解:
设甲、乙、丙、分别为X、Y、Z
根据题意得：
{X＝(Y＋Z＋260)/2
{Y＝(X＋Z＋260)/3
{Z＝(X＋Y＋260)/4
整理得：
{2X－Y－Z＝260.....................①
{X－3Y＋Z＝－260...................②
{X＋Y－4Z＝－260...................③
①＋②得：
3X－4Y＝0，即X＝4Y/3...............④
②*4＋③得：
5X－11Y＝－1300....................⑤
将④代入⑤得：
20Y/3－11Y＝－1300
解得：Y＝300
将Y＝300代入④得X＝400
所以Z＝(X＋Y＋260)/4＝240
所以甲乙丙丁之和为
400＋300＋240＋260
＝1200

江苏吴云超祝你学习进步

2甲=乙+丙+260 ①
3乙=甲+丙+260 ②
4丙=甲+乙+260 ③

由②-①得甲-乙=3乙-2甲，得3甲=4乙
由③-①得甲-丙=4丙-2甲，得3甲=5丙
得乙=3/4甲，丙=3/5甲
把乙=3/4甲，丙=3/5甲代入①式：
2甲=3/4甲+3/5甲+260，得甲=400
则乙=300，丙=240
所以甲+乙+丙+丁=400+300+240+260=1200

四数之和是甲数的（1/2+1）/（1/2）＝3倍，是乙数的（1/3+1）/（1/3）＝4倍，是丙数的（1/4+1）/（1/4）＝5倍。
设四数之和为x，则
x=650+(x/3)+(x/4)+(x/5)
x=650+(20x+15x+12x)/60
60x=39000+47x
13x=39000
x=3000
甲数＝3000/3＝1000
乙数＝3000/4＝750
丙数＝3000/5＝600
四数之和＝100