数学，数列

A5的平方=A3*A7
因为A3、A7是x²-7x+2=0等两跟
所以根据韦达定理的A3*A7=2
所以A5=根号2

A1=2 An+1=An+lg(1+1/n) 则
A2=2+lg(1+1/1)
A3=2+lg(1+1/1)+lg(1+1/2)
…………
可知An=2+lg(1+1/1)+lg(1+1/2)+……lg(1+1/n-1)
=2+lg(2*3/2*4/3*……*n/n-1)
=2+lgn

1.an+1=3an+3^n两边同时除以3^n得（an+1）/（3^n）=an/(3^(n-1))+1
an/(3^(n-1))就是bn了 （an+1）/（3^n）是bn+1
所以bn+1-bn=1
可见bn是以1为公差的等差数列

2.bn是以1为首项1为公差的等差数列所以bn=n
所以an/(3^(n-1))=n
所以an=(3^(n-1))*n
Sn=(3^0)*1+(3^1)*2+(3^2)*3+……+(3^(n-1))*n
3Sn=(3^1)*1+(3^2)*2+(3^3)*3+……+(3^(n-1))*(n-1)+(3^n)*n
Sn-3Sn=(3^0)*1+((3^1)*2-(3^1)*1)+((3^2)*3-(3^2)*2)+((3^3)*4-(3^3)*3)+……+((3^(n-1))*n-(3^(n-1))*(n-1))-(3^n)*n=1+(3^1+3^2+3^3+……+3^(n-1))-(3^n)*n=1-(3^n)*n+3(1-3^(n-1))/(1-3)=((3^n)*(1-2n)-1)/2
所以Sn(1-3)=((3^n)*(1-2n)-1)/2
所以Sn=(1-(3^n)*(1-2n))/4

这题用错位相消法

我先

不懂

因为｛an｝是等比数列，
A3*A7=A5^2
A3,A7是方程的两根，韦达定理得：
A3*A7=2/1=2<