没大有分了!谢谢各位.....本人要中考了~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 04:58:57
如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A球在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落在地后又一次弹起。据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；

（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4=7）

y

（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑多少米？（取2=5）

http://www.jxllt.com/?F=dmlldy5odG0=&artid=MzA3Njc=
最后一题!谢谢......
我想对一下答案~~~~~~~~~~~

跪谢!
谢谢~~~

1）设y=a(x+b)^2+c(a<0)
x=6,ymax=4
所以b=-6，c=4
x=0，y=1
所以有
1=a(0-6)^2+4
解得a=-1/12

所以y=-1/12(x-6)^2+4
y=-1/12x^2+x+1

2)第一次落点即y=0
代入上面的方程有
0=-1/12x^2+x+1
解得x=6+4√3=6+7=13或x=6-4√3=6-7=-1（舍去）

足球第一次落地点C距守门员13米

3)根据题意，要求BD的距离，只需要求CD的距离
CD的距离又可以转化为2=-1/12x^2+x+1的两根之差的绝对值
化简上方程有x^2-12x+12=0
所以有x1+x2=-b/a=12,x1*x2=c/a=12
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(12^2-4*12)
=4√6
=2*2√6
=10

所以BD=BC+CD=OC-OB+CD=13-6+10=17

所以运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑17米

(1)设这条抛物线的方程为：ax^2+bx+c=y
因为它经过点A（0，1）---球从A点开出
经过点M（6，4）---球在M点最高
经过点（12，1）---这一个点要分析一下，因为点M（6，4）是抛物线的对称轴，所以，与A点对称的另一点的Y值也一定是1，X值是6+6=12
通过将这三个点代入抛物线的方程可以解得a,b,c的值为：-1/12，1，1
得抛物线的表达式为：y=-x^2/12+x+1

(2)第一次的落点，即y=0时的x值（x大于0）
令0=-x^2/12+x+1，求得X=6+4倍根号3=13（舍去一个负值，代入已知即可）

（3）第二落点D值，即Y值为2的两个X值的差--因为抛物线的形状相同
所以，求得2=-x^2/12+x+1的