x（2lg2－lg10）=－lg20 求x

x（2lg2－lg10）=－lg20
x(2lg2-1)=-(lg2+lg10)
x(2lg2-1)=-lg2-1
x=(lg2+1)/(1-2lg2)

(我是因为受输入法限制，而你在答题的时候就不用写括号了)
等号右边：-lg20
根据-nlgM=lg(M的-n次方)
可得-lg20=lg(20的-1次方)
即-lg20=lg(1\20)

等号左边：x（2lg2－lg10）
根据lgM\lgN=lg(M\N)、根据-nlgM=lg(M的-n次方)
可得x（2lg2－lg10）
=x(lg4-lg10)
=x(lg(4\10))
=x(lg(2\5))
=lg[(2\5)的x次方]

根据原式：x（2lg2－lg10）=－lg20
以及上两步的结果可得 lg[(2\5)的x次方]=lg(1\20)
即(2\5)的x次方=1\20
x=log以（2\5）为底的（1\20）的对数