为什么不是用何でも呢

1：用何か是说话的人（不确定，不知道，）听他说话的人要不要喝些什么，即他要不要喝不知道，所以用询问的口气问他。

2：用何でも是全盘肯定或者全盘否定的意思，所以不能用。

暑いですね、何か饮みませんか。好热呀，要不要喝点什么东西呀？

这里的“か”放在“何”后面表示的是一种不确定的事物，举例，建议等等的意思。

好热啊，咱们要不要去喝点什么？

我学英语的时候也遇到过类似的情况，何でも确实有可能出现，但是没有何が用的多，用的贴切，所以一般选择何が。