数学物理方法中什么是平庸解？

平庸解就是平凡解。
　　平凡解是Ax=0中的零解,即x=0。
　　矩阵代数的中的定义，AX=0, 行列式|A|~=0, 则X只有平凡解X=0, 无非平凡解.
　　因为任何线性空间的子空间都过零点, 所以明显的等于0的时候解是成立的,但这显然没什么意义,说这个0解是平凡的,通俗来讲，如果方程组AX=0, 只有当X=0的时候才成立，就说方程组AX=0只有平凡解（trivial solution），此时肯定有行列式|A| 不为零。相反如果方程组AX=0存在非零解，也就是说存在不为零的X也可以使方程组AX=0成立，则说方程组AX=0存在非平凡解（nontrivial solution），此时肯定有系数矩阵行列式的值|A|=0。
　　平凡解通常包括0、简单常数、常数矩阵、单位矩阵、delta函数等等，甚至根据上下文某些简单的线性函数、多项式函数也可能算作平凡解。

平庸解就是一道题把数字代入基本公式计算，哪怕计算过程有多复杂。
与之相对的呢，就是用一种简便方法，或推导出来的公式进行运算，过程要简单得多。（不过这需要灵活的思维方式，也就不是平庸解拉）

就是用最简单的公式 ，加特别复杂的数学推理，出来的答案。