一个与投掷硬币概率有关的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:33:13
日常生活中有些人打麻将赢了就借机会跑，我觉得长期这样很无耻，很占便宜。朋友反驳说理论上来说，其实这些人也没占便宜。于是我们开始争论，然后将问题简化成硬币模型：

每天投掷硬币1000次，我选正面，他选反面，我说只要他满足我一个条件：投掷的1000次以内，我可以任意选择游戏结束的时间，我可以保证每天赢他，我的方法是当正面数超过反面数1次就停止当天的投掷。（例如第一次是正面，那么这一天我结束投掷。）

朋友反驳，说就算结束的时间我定，但是当把我们每天进行的投掷连在一起看，那么这些投掷的正反比例应该还是5：5.所以我也不会更占上风，而是差不多。

我坚持的理由是，时间是永恒的，但生命有限，实际生活中无法满足在有限的时间内做极大量投掷产生的正反平衡，而我利用随时停止的权力，能在有限的时间内截取了硬币正面出现频率高的片段，所以我能在1年，2年，乃至很长一段时间都赢他。我的想法对不对？？能不能由此推出那些打麻将赢了就跑的人很无耻？

怎么来用数学的理论分析这个问题

这个问题是能证明的。我举个简单例子，比如现在那种老虎机上猜大小的。
第一次投一个币，输了，第二次我就投2个币，再输了，就投4个币。。。以2的次方增长。一直到赢一次为止，然后再从一个币开始投。（假设老虎机上大小的概率是一样）。
这样的结果就是，当你结束时，你只能赢1块钱，不管你投多少次。理解这个意思吗？第一次赢了，是1块，第二次赢了，投了3个，出来4个，第三次赢了，投了7个，出来8个，。。。

这个和你的硬币是一样的，只要概率相等，你可以随时结束，不设上限次数，理论上你是赢得，但每次只能赢一块钱。

打麻将也是，只要他每次的赌注大小差不多，手气差不多，赢了就跑，理论上是赢钱了。但是：
第一：赌注要一样，
第二：手气要一样
第三：次数要足够多。
如果赌注或大或小，手气起伏不定，次数不够多，这个在理论上就不会绝对赢钱。
还有就是，总体赢钱的钱是很少的，基本忽略了

你们都很无聊 不是概率题了 叫诡辩了 可以自由决定结果的事件不是随机概率事件 所以自由决定停止时间得出的结论不叫随机概率 只是统计值

你是对的.
就拿你举的例子来说,假设你们总共赌了400天,你在这400天里,每次都在赢的时候停止游戏,你就可以赢400次,假设你们在这400天里总共抛了50000次硬币,每次你都在赢一个的时候停止游戏,应该是正面22600次,反面22200次,则正面的概率为226/500,是很接近1/2的,符合概率定律,因为大量投硬币得出的概率就应该是接近1/2,而不是精确的1/2,你就可以理应这一点一直赢下去,即使时间再长,你都是可以永久赢下去的,
我也很喜欢这方面的问题,欢迎继续探讨...

这个不能代表什么,纯属个人意见.