UC知道请教一道线性代数题目。--行列式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 04:56:33
请教一道线性代数题目。--行列式：
-2 3 1
503 201 298
5 2 3
我按照对角法，和按第一列展开，算出来都是-70.
但是，用另外一种方法。
第一列和第三列对换位置。（结果与原行列式异号）
得到
1 3 -2
298 201 503
3 2 5
然后把第一行乘以3减去第三行。 （结果不变）
得到
0 7- 11
298 201 503
3 2 5
然后按第一列展开。但是得到的结果是-210.
我已经算了好几次了。 相信-70是正确的。
但是我第二种方法到底错在哪里？
谢谢！！！！
-2 3 1
503 201 298
5 2 3
我按照对角法，和按第一列展开，算出来都是-70.
但是，用另外一种方法。
第一列和第三列对换位置。（结果与原行列式异号）
得到
1 3 -2
298 201 503
3 2 5
然后把第一行乘以3减去第三行。 （结果不变）
得到
0 7- 11
298 201 503
3 2 5
然后按第一列展开。但是得到的结果是-210.
我已经算了好几次了。 相信-70是正确的。
但是我第二种方法到底错在哪里？
谢谢！！！！
“第一行乘以3减去第三行”会把结果变为原来的3倍。
在求解行列式的过程中有三种初等变换：
1.把两行对换，行列式与原来异号；
2.在某行乘以一个常数k，行列式变为原来的k倍；
3.把某一行乘以一个常数k加到另一行上去，行列式值不变。
你这里所做的“第一行乘以3减去第三行”等于是两步：首先在第一行上乘以3，然后把第三行乘以（－1）加到第一行上去。
听不懂