一道关于圆周运动的题目

将质量m的小球分别放在长L的杆和绳上在竖直平面上做圆周运动。
球在杆上时,当球在最高点时,它的动能可以为零,此时小球的速度为0,当球运动到最低点时的最小速度为V1,
由机械能守恒可知:mg*2L=1/2*mV1^2，可得出：
V1= 根号（4gL)=2* 根号（gL) ----(1)
而球在绳上时，球在最高速度最小时，重力正好提供了向心力：mg=mv^2/L,此时的动能是1/2mv^2=1/2mgL,
这样当它运动到最低点时，由机械能守恒：mg*2L+1/2mv^2=1/2*mV2^2，
即：mg*2L+1/2mgL=1/2*mV2^2，可得出：
V2= 根号（5gL) ----(2)
(1)/(2),即可得出V1：V2=2：根号（5)

bh

你好：

问题在于杆与线 线时：到达顶端时最小速度V为根号下gl而杆却为0， 现在采用能量守恒有：

1/2(mv方）+ mg（2l）=1/2(mv1方)

带入 0 与 根号下gl 求得 V1 两次比下 就有了

因为是杆和绳子的区别 杆的最小速度就是 球正好可以转到12点位置的动能，也就是重力势能2Lmg=mv1^2
绳子的话 转到顶因为没有支撑所以，需要个离心力F正好抵消重力mg 离心力F=m*V^2/L 也就是说到12点位置也就是最高点时，必须要有一个速度V抵消重力（不然就掉下去了）
所以根据能量守恒 mv2^2=mV^2+2Lmg
自己代下 看是不是这样的，不是的话 哈哈我就不知道了