泰勒公式证明

因为在泰勒公式中，Xo实质上代表一个常数；泰勒展开公式实际是一种近似表达式模式。如同傅立叶展开，也是一种求近似表达的模式。

求F(X)的泰勒展开：
Xo不是说一定在Xo=0，
Xo可以是F(X)定义域内的任意常数，
Pn(X)是F(X)在含有Xo的开区间内，用(X-Xo)的n次多项式来对F(X)进行表达的“通用近似式”。 就是，Pn(X)是在在Xo附近的范围内，和F(X)无限拟合的函数。

所以无论Xo是什么，Pn(X)都是适用的，即是：Pn(X)对于某F(X)的通式是相同的【注意：不同的Xo代入通式所得出的具体表达式不同】