问个解不等式问题P42

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 23:05:34
1)解不等式
-3(x^2) + 4x +4 < 0
答案是 {x|x<-2/3,或 x>2}
还是 {x|-2/3<x<2} 呢?
麻烦能解释下为什么是这个答案.

-3x^2+4x+4< 0
-(3x+2)(x-2)<0
两边乘(-1),不等号改向
(3x+2)(x-2>0
相乘大于0,则都大于0或都小于0
都大于0
3x+2>0,x-2>0
x>-2/3,x>2
同时成立,所以x>2
都小于0
3x+2<0,x-2<0
x<-2/3,x<2
同时成立,所以x<-2/3
所以答案是 {x|x<-2/3,或 x>2}

答案应该是第一个, {x|x<-2/3,或 x>2}
原式可以分解成(3X+2)(X-2)>0
所以比较容易就可以看出值域了

-3(x^2) + 4x +4 < 0
3x^2-4x-4>0
(3x+2)(x-2)>0
x<-2/3或x>2
-3(x^2) + 4x +4 < 0
答案是 {x|x<-2/3,或 x>2}