如何做这到题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:41:26
如图18，三角形ABC中，角ABC=45°，AD垂直于BC于D，点E在AD上，且DE=DC。
求证：BE=AC

这个通过三角形ACD和三角形BDE全等来证

在三角形ABD中，
因为角ABD＝45°角ADB＝90°（AD垂直于BC于D）
所以三角形ABD为等腰直角三角形
由此可得BD＝AD
又因为角ADB＝角ADC＝90°（AD垂直于BC于D）
DE=DC （已知）
所以根据角边角定理，
三角形ACD全等于三角形BDE
因此可得BE=AC