一道数学二次函数题!请求速解!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 15:34:58
已知抛物线y=-x^+(m-1)x+m与y轴交于(0,-3)点
1)求出m的值并画出这条抛物线
2)求他与x轴的交点和抛物线顶点的坐标
3)x取什么值时,y>0?
4)x取什么值时,y随x增大而增大?

有详细过程,可以没有图,谢谢!
一定要有详细过程呀!!

x=0代入函数,-3=m===>y=x^2-4x-3 = (x-2)^2-7
图象开口向上,顶点(2,-7),过特殊点(0,-3)(3,0)(-1,0)
与x轴的交点么就令y=0,解方程x^2-4x-3=0得x=3或-1
y>0时,x^2-4x-3>0,解不等式得x<-1或x>3
根据图像,x>2时,y随x增大而增大

(1)因为与y轴交于(0,-3)点,所以c=m=-3
(2)因为m=-3所以y=x^2-4x-3,令y=0解出x=正负√7+2
配方得y=(x-2)^2-7,所以顶点为(2,-7)
(3)令y>0,x^2-4x-3>0,可看图得出x>2+√7或x<2-√7
(4)因为a=1>0所以看口向下,所以x≥2时,y随x增大而增大