高一数学函数求值域的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 11:08:01
越详细越好.
步骤我很看重.谢谢.
y=1/x^2 +2x+2分之1(分母就是x^2 +2x+2,分子是1)

解：因为x^2是分母，不能为0，所以x不=0。

分母到底是谁呀！那就按分母为x^2+2x+2来做。当分母为x^2时用单调性来做，容易发现函数在（-∞,0）上单增，并且值域为R,所以函数在整个定义域上的值域也为R。

分母为x^2+2x+2时，用换元法。
y=1/(x^2 +2x+2)
=1/[（x+1)^2+1]
令t=（x+1)^2+1,则，t≥1，且函数变为f(t)=1/t,反比例函数单减，所以值域为（0，1】，也为原函数值域。