高考题(在线等 知道的回答下)

f(x)=2cos(sinx-cosx)+1
f(x)=2cos.sinx-2(cosx)2(2次方)+1
=sin2x-[2(cosx)2(2次方)-1]
=sin2x-cos2x
=根号2(2分之根号2.sin2x-2分之根号2.cos2x)
=根号2sin（2x-兀/4)
f(x)在[-兀/2+2k兀,兀/2+2k兀]是增函数，在[兀/2+2k兀,3兀/2+2k兀]是减函数
最小值：2x-兀/4=-兀/2+2k兀，因为求函数f(x)的区间[兀/8，3兀/4]的最小值和最大值 ，所以(2x-兀/4 )属于[0，5兀/4] 。最小值为根号2sin（5兀/4)=-1
最大值 2x-兀/4=兀/2+2k兀，最大值为根号2sin（兀/2)=根号2

先不要结束问题，我尽快给你答案，可能明天给你，相信我！
你的第一问就是f(x)=2cos(sinx-cosx)+1这样吗？
不是f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1？
估计你是写错了，按照我的，第一问：
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=2cosxsinx-2(cosx)平方+1=sin2x-cos2x
=根号2*[sin(2x-兀/4 )]
x属于[兀/8，3兀/4]，所以(2x-兀/4 )属于[0，5兀/4]
所以sin(2x-兀/4 )属于负的二分之根二到1，
所以f(x)=根号2*[sin(2x-兀/4 )]属于-1到根二。
所以最大值是根二，最小值是负一

f(x)在[0，兀/2]单调递增，令（2x-兀/4 )=兀/2就可以算出来了
祝你好运，学习进步！

你这样子考虑。
f(x)=根号2*[sin(2x-兀/4)]=根号2*[sin2(x-兀/8)]，f（x）在g(x)=根号2*[sin2(x)]的基础上，图像向右平移了兀/8个单位。
g(x)的递增区间为[0，兀/4]和[3兀/4，兀]，递减区间为[兀/4,3兀/4]
f(x)的递减区间为[兀/8,3兀/8]和[7兀/8，9兀/8