长方体的棱长总和是120cm,它的底面与侧面展开都是正方形,这个长方体的体积是?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 14:16:29

由于底面与侧面展开都是正方形，说明侧面的总长是4个底面边长的和，所有总棱长=底面边长*8+底面边长*4*4=底面边长*24，所以：
底面边长=120/24=5厘米
长=5*4=20厘米
宽=5*1=5厘米
体积=5*20*5=500立方厘米

500

1000CM3

长方体有12个棱，底面是正方形说明2个底面的8个棱的长度是相等的，然后由侧面展开是正方形，我们来看这个展开得到的图形，它的一对边是原来的侧棱长，另一对边是由4个底面棱长组成的，所以可以得知侧棱长是底面棱长的4倍，所以8个底面棱长再加上16个底面棱长（4个侧面的棱长=4X4底面棱长=16个底面的棱长）=24个底面棱长=120cm,所以底面棱长可以求得为5cm，于是侧棱长则为4X5=20cm，最后由长方体的体积公式可以求出体积如下：5X5X20=500立方厘米