如何将正方体只切一刀使截面为正六边型

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 03:25:04

画一个立方体
将下平面的左下方的顶点设为A点，下平面的四个顶点逆时针为ABCD
将上平面与A对应的角设为E，则上平面为逆时针的EFGH
依次连接HG,GF,FB,AB,AD,DH的中点就是一个平面了，这个平面与立方体的截面为一个平行六边形
将用这种方法找到的平面进行一定程度的平移，平移后的平面与立方体的截面都是正六边形了

正方体ABCD-A'B'C'D'，正六边形：过AB的中点、AD的中点、B'C'的中点、C'D'的中点做平面。



如图，正方体被平面所截得的截面分别是等边三角形、菱形、五边形（不是正五边形）、正六边形。

也就是说：找一个截正方体的截面为正六边形的平面。

有多种描述方法，最简短的描述是：正方体的一条空间对角线的中垂面。

解释一下：正方体的12条棱中与这条空间对角线不共端点的6条棱的中点就是所截正六边形的顶点。

刀沿着两条交边的中点的连线对称的切过