6.若直线Y=kx+b(k≠0)与 y=3x+1平行,且同一横坐标在两条直线上对应的点的纵坐标相差1个单位长度,求?

是求直线方程吗？
y=3x+2或y=3x

平行则斜率相等
所以k=3
y=3x+b
设 x=a
则|(3a+b)-(3a+1)|=1
|b-1|=1
b=0或b=2
所以y=3x或y=3x+2

直线Y=kx+b(k≠0)与 y=3x+1平行推出k=3
同一横坐标在两条直线上对应的点的纵坐标相差1个单位长度,所以所求直线是y=3x+1向上或向下平移一个单位后的直线，即y=3x或y=3x+2为所求。