将一个底面半径为2厘米，高为4厘米的圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积是？

侧面展开图的面积相当于一个扇形
扇形面积=pai*r^2*弧长/（2*pai*r)
=r*弧长/2

弧长=底面半径为2厘米的圆的周长
pai*2*2=4pai

r=高=4

r*弧长/2=4*4*pai/2
=8pai
（pai是圆周率，为3.141592653589……）

圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个扇形，原圆锥的底面周长即为扇形的弧长:
L＝2*Pi*r=2*Pi*2=4*Pi
原圆锥的母线长度即为扇形的半径:
R=√(2^2+4^2)=2√5
所以圆锥的侧面展开图（即扇形）的面积为：
S=1/2LR＝1/2*4*Pi*2√5＝4√5*Pi