noip复赛试题(pascal)

下有一题:麻烦各位讲下算法(我认为此题有问题!)
pascal谢谢

合唱队形

(chorus.pas／dpr／c／cpp)
【问题描述】

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

【输入文件】

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

【输出文件】

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

【样例输入】

8
186 186 150 200 160 130 197 220

【样例输出】

4

【数据规模】

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

咳～此题是一道典型的动态规划题目（DP）
其动态转移方程如下
Up[i]=max{up[j]+1((0<j<i) and a[j]<a[i]),up[i-1]}
Down[i]=max{down[j]+1((i<j<n) and a[j]<a[i],down[i+1]}
即做从左和从右的两次最长最降子序列。
最后答案为Max{Up[i]+Down[i]-1(0<i<n+1)}
程序应该不难懂，如果实在不懂的话请补充问题，我再来具体解释～！
程序如下：
program ZAX;
var a,a1,a2:array[1..100] of integer;
i,j,max,min,tmp,n:integer;
begin
readln(n);for i:=1 to n do read(a[i]);min:=101;
for i:=1 to n do begin
j:=i-1;max:=0;
while j>=1 do begin
if (a[j]<a[i])and(a1[j]>max)then ax:=a1[j];dec(j);
end;
a1[i]:=max+1;
end;
for i:=n downto 1 do begin
j:=i+1;max:=0;
while j<=n do begin
if (a[j]<a[i])and(a2[j]>max)then ax:=a2[j];inc(j);
end;
a2[i]:=max+1;
end;
for i:=1 to n do begin
tmp:=n+1-(a1[i]+a2[i]);if tmp<min then min:=tmp;
end;
writeln(min);
end.

典型DP
转移方程: