一道物理题目。关于高一加速度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:57:40
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224米水平飞行的。运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5米每秒的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求落地速度最大不超过5米每秒，g=10米每二次方秒，求
1.运动员展伞时，离地多少。着地时相当于从多高处自由落体
2.运动员在空中的最短时间是多少
过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程

设自由下落t秒后开伞，此时的速度为gt,自由下落的高度为h=1/2*gt^2
匀减速过程的初速度gt，末速度V=5，加速度-12.5，位移224-h
由速度位移公式有
5^2-(gt)^2=2*(-12.5)*(224-1/2*gt^2)解得t=5s
1、运动员展伞时离地=224-1/2*gt^2=99m
着地时相当于从H=V^2/2g=5^2/20=1.25m高处自由落体
2、匀减速过程的时间=(V-gt)/2a=(5-50)/(-2*12.5）=1.8s
运动员在空中的最短时间=5+1.8=6.8s

(1)方程:设离地x米.展伞时速度v1^2=2gs=(224-x)*20.落地速度v2^2-v1^2=2as=-25x
v2^2=-25x+(4480-20x)=4480-45x.因为v2^2最大为5^2=25.所以4480-45x<=25
计算得x>=99
(2)当x=99时.即落地速度为5米每秒,t最小.
t1(展伞前所用时间)=根号下(2s/g)=根号下(2*125/10)=5秒
t2(展伞后所用时间)=根号下(2x/a)=根号下(2*99/12.5)=15.84秒
t=T1+t2=20.84秒